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2012年考研数学二出题灵活 分数线或将降低

责任编辑:admin
日期:2012-04-13

主持人:各位网友,大家好,欢迎来到真题点评的访谈间,我们今天很荣幸请到海天的数学名师张伟老师来到我们的访谈间,给大家进行2012年数学真题的点评。

张伟:大家好。

主持人:张老师看过试卷,觉得数(二)难度怎么样?

张伟:2012年数(二)和2011年难度也基本是一致的。

主持人:那详细给我们点评一下吧。

张伟:我通过数学(二)具体的题目点评一下今年有哪些好的方面,2013年的同学考研那些方面注意一下。通过题目看一下,题1,求渐近线有三种情况,一个水平,一个垂直,一个斜的,要想求垂直的我们只关注分母为零的点,关注水平的只关注让X趋向无穷,看是不是常数,如果假设有一个水平的话,就不可能有斜的。

第二小题也是基本题目,是导数定义,我们反复讲,一个函数在某一点处求导,虽然是具体的,但是函数表达是很罗嗦的时候用导数定义是非常好的方法。第三也是属于常规题目,但是我相信今年我们阅卷第3小题出错率将可能会比较高,原因是这是一个抽象的数列,注意到数列收敛与函数收敛是不一样的,你稍微关注一下,这个题的答案我看在网上有同学已经公布了,但是可惜是错误的,这个题的答案是充分,而非必要。

第6小题,这个题目计算二重积分最好优先关注被积函数中有一个是X的5次方乘以Y,无论是关于X还是Y都是奇函数。积分区域表面上没有什么对称性,在第二象限画一个小的辅助线,发现它关于X、Y轴有对称性,最终积分为0,故只需要对-1积分。我们只要把积分的面积一算,答案肯定是一个负值,即使不会做,也是要么选C,要么选D。

第10小题,基本的求极限题目,用定积分求极限,只要凑成一个定积分定义很容易求出,最终答案是π/4。

第11小题,是多元函数求偏导问题,只有一个中间变量也属于基本题目,完全是按步就班。

第12小题,是我们反复强调一阶方程是考试重点,我们当时强调要关注细节问题,有时候X,Y谁是自变量,是因变量要因题而定,该题目很显然应该X为因变量,套公式就可以了。

第13小题是一个稍微偏僻的考点,同学只要知道曲离的基本公式,完全可以很容易解决。条件是x<0,我相信有的同学可能会忽略,如果忽略<0,显然答案两个,如果填空题答案是两个,你基本上必然淘汰其中一个。

再看一下大题,第20大题也属于基本题目,属于不等式的证明,在点题班曾经点过,这种题目一定要快速拿下,这个题目基本方法同学都知道,证明不等式最重要的方法是利用函数的单调性,我们把不等式右侧往左移,看成一个整体,整体求导,只要证明导函数大于或者等于0就可以了。大家能够发现表达式函数是偶函数,要想证明偶函数大于等于零,我们只需要证明0到1,证明0到1之间就可以了。

22大题和我们以前2008年考题完全一致的,只要计算A的行列式,0的元素非常多,按照某一行或者某一列展开很容易计算结果。

第二小类可以理解为克莱姆法则,行列必须为零,a的取值可以算一下,行列式为0,完全是常规题目。

第20大题,这个题目也提到,条件是二次型的秩,就是矩阵的秩,这个矩阵的秩就是A的秩,根据A的秩为2,我们通过把矩阵A化成一个行阶梯型,很容易求a,求完a接着往下,要想求正交变化,求标准形,只要求出对应矩阵的特征值就能找出标准形,只要求出对应矩阵的特征向量就能找到正交变换,你肯定知道要想求正交变换我们只需要做一个工作,就是对特征向量先正交化,后单位化就可以了。

以上我把数(二)题目点评完毕,最后想说一下,我们数(二)和2011年难度也是基本一致的,有些题目出题的灵活度也比较大,你可能会做,如果不细心的话可能会出错,我相信分数线比2011可能会稍微稍微的低一点。这是数(二)的情况。

主持人:非常感谢张老师,谢谢大家。

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